Figyelt kérdés Mekkora a téglatest felszíne és térfogata az alábbi esetben? Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek összege 14, négyzetük összege 84. Az egyik él mértani közepe a másik kettőnek. Valaki segítsen legyen olyan szíves. 1/13 anonim válasza: 3 egyenlet, 3 ismeretlen, ezt kell megoldani: a+b+c=14 a2+b2+c2=84 négyzetgyök alatt (a2+b2)=c 2011. jan. 6. 14:03 Hasznos számodra ez a válasz? 2/13 A kérdező kommentje: letudnád írni pontosabban ha megkérlek? 3/13 anonim válasza: Melyik része nem megy? Három egyenlet, három ismeretlen. Igaz, nem lineáris egyenletek, de kijön simán, ha megnézed hogy a harmadik egyenletet kedvesen c-re rendezte neked az első. 2011. 14:42 Hasznos számodra ez a válasz? 4/13 anonim válasza: Első vagyok. Azt hiszem, Te a feladatot sem érted, inkább úgy gondolom, nem látod magad előtt, a térben, képzeletben, a "téglát", gondolj szó szerint egy téglára, annak egyik csúcsára és az abból induló 3 élre. Az az a b c, mindegy melyik, melyik. És ha megoldod azt a 3 ismeretlenes egyenletet, onnan nem lehet gond a felszín és térfogat.
1/3 Silber válasza: V=a*b*c=192 Ha az oldalak arányait nézzük: a=2x, b=3x, c=4x. 2x*3x*4x=192 24x^3=192 x^3=8 x=2. Tehát: a=4 cm b=6 cm c=8 cm. A felszínt is meg lehet csinálni ennek mintájára. A=2*T(alap)+2*T(oldallap)*2*T(felső lap)=2*a*c+2*b*c+2*a*b=A 2*2x*4x+2*3x*4x+2*2x*3x=1300 16x^2+24x^2+12x^2=1300 52x^2=1300 x^2=25 x=5 cm. Így: a=10 cm b=15 cm c=20 cm. 2011. jan. 11. 20:07 Hasznos számodra ez a válasz? 2/3 anonim válasza: Ez inkább a házifeladat kategóriába való... :D 1. ha az oldalak aránya: 2:3:4, akkor az oldalak 2x;3x;4x, tehát V=2x*3x*4x=24x^3=192cm^3 ezt már meg tudod oldani, ugye? 2. ugyanez pepitában. 20:07 Hasznos számodra ez a válasz? 3/3 A kérdező kommentje: uhh.. köszönöm, így már leesett nekem is, hogy igazából milyen egyszerű:D Kapcsolódó kérdések:
Fogalma, rövid leírása A téglatest egy téglalap alapú egyenes hasáb. A hat lapját téglalapok határolják. A téglatest a hengerszerű testekből származtatható. Tulajdonságai A téglatest számos tulajdonsággal bír. Lássunk ezek közül párat, a teljesség igénye nélkül! Hat lapját téglalapok határolják Tizenkét éle és nyolc csúcsa van A szemközti téglalapok egybevágóak és párhuzamosak Élszögei derékszögek Lapszögei derékszögek Szomszédos oldalai páronként merőlegesek egymásra A téglatest térfogata Mivel a téglatest lapszögei, és élszögei derékszöget zárnak be, ezért a téglatest térfogata a három élhosszának szorzata. A téglatest felszíne A téglatest felszínét ugyanúgy kell kiszámolni, mint bármelyik poliéder felszínét: adjuk össze az azt határoló sokszögek területét. Mivel a szemközti oldalai egybevágóak, ezért elegendő a három különböző téglalap területét összeadni, és azt kettővel megszorozni. A helyes képlet: Lapátlói és testátlói A téglatest lapátlói a téglatestet határoló téglalapok lapátlói, amennyiben különbözőek a téglalapok, a lapátlók hossza is különbözhet.